Теплопотери · пар в утеплителе · пропитка
Почему мёрзнешь на подъёмнике
В мокрый снег на спуске жарко, а на подъёмнике через десять минут начинает знобить. Мокрая снаружи куртка в этом виновата, но не так, как кажется. Вода с поверхности испаряется, но тепло на это берёт в основном из воздуха, а не из тела, и теплопотери растут всего на 5 %. Зато на подъёмнике вы сидите 20–30 минут почти без движения, и эти 5 % успевают остудить кожу на градус. А если на спуске вы вспотели, пот оседает в утеплителе у мембраны, а мокрый утеплитель греет втрое хуже сухого: вода в нём испаряется у тёплой стороны и снова конденсируется у холодной, унося тепло наружу в обход утеплителя. Пропитка решает и то, и другое: держит ткань сухой и даёт мембране выпустить пот, пока вы едете вниз. Модель катает лыжника три часа: спуск, очередь, подъёмник, и так по кругу. Три одинаковые куртки считаются рядом: с сухой, влажной и мокрой внешней тканью.
на подъёмнике—°C
в сухой куртке—°C
в очереди и на кресле—Вт
промок0%
Коротко
Мокрая ткань холодит понемногу, мокрый утеплитель — сильно
Мокрая внешняя ткань холодит сама: вода с неё испаряется. Но между ней и телом утеплитель, и большую часть тепла на испарение вода берёт из воздуха. Испарение во внешнем слое охлаждает тело в 3–5 раз слабее, чем такое же испарение с кожи (Havenith и др., 2013). В модели мокрая ткань на подъёмнике испаряет около 55 Вт/м², а теплопотери с кожи растут лишь на 5 %. Немного, но на кресле вы сидите 20–30 минут, и к концу подъёма кожа на градус холоднее, чем в сухой куртке.
Второй механизм начинается на спуске. Вы потеете, пар идёт сквозь утеплитель и упирается в мембрану. Если внешняя ткань мокрая, мембрана почти не выпускает пар, и он оседает в утеплителе с её внутренней стороны. Мокрая зона растёт от мембраны к телу. Вода в мокром утеплителе становится переносчиком тепла. У тёплой стороны она испаряется и забирает тепло тела, через несколько миллиметров у холодной стороны снова конденсируется и отдаёт это тепло наружу. Так тепло проходит в обход утеплителя; в физике одежды это называют тепловой трубкой. Мокрый полиэстеровый утеплитель держит только треть тепла сухого (Farnworth и Dolhan, 1983). При спокойном катании пота мало, и утеплитель почти не мокнет. В среднем темпе к концу дня мокрая куртка промокает изнутри на пятую часть. При активном катании — на 70–80 %, теплопотери на кресле растут на 15–20 %, и кожа на 2–3 °C холоднее, чем в сухой куртке. С работающей пропиткой утеплитель тоже немного мокнет: в холод пар оседает у мембраны и в сухой куртке, но втрое-вчетверо меньше.
| Сценарий | Внешняя ткань | Кожа к концу подъёма | Утеплитель промок |
|---|---|---|---|
| Мокрый снег, 0 °C, средний темп, спуск 8 мин, очередь 5 + кресло 20 мин | Сухая · влажная · мокрая | 30,3 · 29,7 · 29,1 °C | 0 · 12 · 20 % |
| То же, катаетесь активно | Сухая · влажная · мокрая | 30,7 · 29,2 · 28,4 °C | 10 · 41 · 72 % |
| Весенняя каша, +2 °C, активно, очередь 10 + кресло 15 мин | Сухая · влажная · мокрая | 31,3 · 29,5 · 28,6 °C | 14 · 47 · 81 % |
| −2 °C, ветер 8 м/с, активно, кресло 25 мин | Сухая · влажная · мокрая | 29,6 · 28,7 · 28,0 °C | 0 · 29 · 52 % |
| 0 °C, флис вместо куртки, активно | Сухая · влажная · мокрая | 28,5 · 27,3 · 26,5 °C | 0 · 27 · 42 % |
К концу последнего полного подъёма за три часа катания; влажность 95 %, ветер на кресле 4 м/с, средняя горнолыжная куртка, если не сказано другое. Комфортная температура кожи сидя — 33,6 °C. К концу спуска кожа 34–35 °C при комфортных для такой нагрузки 23–27 °C: на спуске жарко.
Подробная модель: формулы, числа и допущения
1. Тело: ядро, кожа и терморегуляция
Тело считаем двухузловой моделью Гагге (ASHRAE Fundamentals): ядро и кожа с теплоёмкостями, кожный кровоток, пот и дрожь управляются отклонением температур от нормы 36,8 °C в ядре и 33,7 °C на коже:
SkBF = (6,3 + 200·ΔTядра+) / (1 + 0,5·ΔTкожи−), пот = 170·ΔTтела+·eΔTкожи+/10,7, дрожь = 19,4·ΔTкожи−·ΔTядра−Нагрузка из Compendium of Physical Activities: спуск спокойно 4,3 MET, в среднем темпе 5,3, активно 8. В очереди и на кресле 1,3 MET. Лыжник 75 кг, 1,9 м². Комфортная температура кожи по ISO 7730: 35,7 − 0,028·M. Сидя это 33,6 °C, на спуске в среднем темпе — 27 °C, активно — 22,7 °C. Поэтому кожа 34 °C на спуске — это жарко, а на кресле — комфортно. На графике пунктиром — комфорт сидя.
2. Одежда: слои и пар
Слои: бельё, утеплитель, мембрана, внешняя ткань, пограничный слой воздуха. Обдув на спуске 7 м/с (около 25 км/ч с поворотами и остановками), в очереди 1 м/с, на кресле — ветер с ползунка. Теплоотдача с поверхности hc = 8,3·v0,6, площадь одетого тела в 1,3 раза больше голого (ISO 9920). Пар через сухой утеплитель идёт диффузией с паропроводностью неподвижного воздуха kv = 1,8·10−10 кг/(с·м·Па). Мембрана — около 15 000 г/м² за сутки.
Если давление пара у мембраны доходит до насыщения при её температуре, пар конденсируется. При мокрой внешней ткани снаружи мембраны лежит вода, и пар через неё почти не идёт, как в модели «Как дышит мембрана».
3. Испарение с мокрой внешней ткани
Мокрая ткань испаряет воду в воздух: E = (pнас(Tткани) − pвозд) / Retвозд. При 0 °C, 95 % и ветре 4 м/с это около 55 Вт/м². Тепло на испарение приходит и из воздуха, и изнутри, через утеплитель; модель считает это тепловым балансом слоёв. Тело в итоге теряет на 5–6 Вт/м² больше, это около 5 %. Это сходится с измерениями: испарение во внешнем слое охлаждает тело с эффективностью 22–38 % (Havenith и др., 2013).
4. Мокрый утеплитель: тепловая трубка
Конденсат собирается в утеплителе со стороны мембраны и занимает долю x его толщины. Сколько воды держит утеплитель в мокрой зоне — главный неизмеренный параметр модели. Берём 100 % массы волокна; в опытах Farnworth и Dolhan было 50–250 %. В мокрой зоне тепло проходит двумя путями: теплопроводностью воздуха между волокнами и испарением воды у тёплого края с конденсацией у холодного:
q = (k + H·kv·ΔPнас/ΔT) · ΔT / (x·d), k = 0,041 Вт/(м·К), H = 2,43 МДж/кгПри 20 °C паровая добавка 0,06 Вт/(м·К), при 30 °C — 0,1: мокрая зона проводит тепло в 2–3 раза лучше сухой. Теплопроводность самой воды ничтожна, около 0,006 Вт/(м·К). Это вывод и Farnworth и Dolhan, и Bröde и др. (2008): мокрый слой одежды, отделённый от кожи, добавлял к теплопотерям только 5–6 Вт/м².
От этого параметра результат при активном катании зависит сильно. Если утеплитель держит воды вдвое меньше (50 % массы волокна), мокрая зона к концу дня занимает его целиком, вода доходит до белья, и разница между сухой и мокрой тканью 5 °C вместо 2,3. Если в 2,5 раза больше — 1 °C. В среднем темпе разница 0,9–1,7 °C при любом значении. Направление вывода не меняется: мокрая внешняя ткань всегда холоднее.
Проверка без подгонки: в опыте Farnworth и Dolhan мокрый полиэстеровый утеплитель 13 мм на плитке 35 °C пропускал 90–125 Вт/м², модель даёт 127. Мокрый полиэстер в опытах Shirley Institute сохранял 35 % теплоизоляции, в модели — 38 %.
Куда входит каждый параметр
| Параметр | Через что действует | Что меняется |
|---|---|---|
| Пропитка | Выпускает ли мембрана пар на спуске | Сколько пота остаётся в утеплителе к подъёмнику |
| Катание | Тепло и пот на спуске | Спокойно — пота мало, утеплитель почти сухой при любой ткани. Активно — разница между сухой и мокрой тканью растёт |
| Температура и влажность | Теплопотери, точка росы у мембраны | В мороз меньше пота, но мембрана холоднее, и конденсат выпадает и в сухой куртке |
| Очередь и подъём | Сколько вы сидите без движения | Чем дольше, тем ниже опускается температура кожи |
| Ветер | Теплоотдача с поверхности одежды | Холоднее на кресле при любой ткани |
| Утепление | Сопротивление и толщина утеплителя | В тёплой куртке больше пота на спуске, во флисе — холоднее на подъёмнике |
Источники
- Farnworth B., Dolhan P. A. Heat loss through wet clothing insulation. DREO Technical Note 82-28, 1983
- Bröde P. и др. Non-evaporative effects of a wet mid layer on heat transfer through protective clothing // Eur. J. Appl. Physiol., 2008, 104, 341–349
- Havenith G. и др. Apparent latent heat of evaporation from clothing: attenuation and «heat pipe» effects // J. Appl. Physiol., 2008, 104, 142–149
- Havenith G. и др. Evaporative cooling: effective latent heat of evaporation in relation to evaporation distance from the skin // J. Appl. Physiol., 2013, 114, 778–785
- Ren Y. J., Ruckman J. E. Condensation in three-layer waterproof breathable fabrics for clothing // IJCST, 2004, 16, 335–347
Допущения
Одежда одинаковая по всему телу, руки, ноги и голова отдельно не считаются. Внешняя ткань держится в заданном состоянии весь день; таяние снега на одежде и протекание не учитываются. Вентиляции через молнии и манжеты нет. Конденсат собирается сплошной мокрой зоной у мембраны, как в расчётах Ren и Ruckman (2004); как он распределится на самом деле, зависит от утеплителя. Пух в модели не считается: мокрый пух проседает, и его теплоизоляция падает сильнее, чем у синтетики. При температуре ниже нуля конденсат у мембраны может замёрзнуть, это не учтено. Двухузловая модель описывает среднего взрослого, у разных людей пот и чувствительность к холоду разные.